cometo

Symphony of Science

2010-06-21T16:43:00.004+02:00

Hace poco descubrí lo que para mi es una pequeña joya: El proyecto Symphony of Science. Os dejo uno de los videos que más me gusta:

Me parece una iniciativa preciosa.

Actualización de "Human Hibernation"

2010-05-05T13:38:00.005+02:00

Recientemente he leido sobre "somah" un fluido desarrollado por científicos de la universidad de Harvard que permite conservar órganos para transplantes desde las 12 horas que aproximadamente duran ahora con los fluidos estándar, hasta al menos 10 días y puede que más aún.

Según su desarrollador, Hemant Thatte, "es como un estado de animación suspendida".

Al margen del maravilloso avance que supone respecto a conservar la viabilidad de los órganos donados, esto es a priori un avance enorme hacia el desarrollo de la hibernación humana, campo completamente relacionado.

Fuente: Extending the life of donated organs.

Pruebas con mi nueva Barlow Celestron ultima 2x

2009-08-14T08:32:00.005+02:00

Ayer recibí mi nueva lente barlow. Adquirida en ebay directamente en USA a poco más del 50% de lo que cuesta aquí (gastos de envío incluídos) y a pesar de un seeing pésimo, no me resistí a hacer una primera prueba con la cutrecam con júpiter:

Espero ir mejorando poco a poco.

Se avecinan grandes descubrimientos!!

2009-06-11T13:49:00.006+02:00

El próximo 18 de junio de 2009 se espera que el telescopio epacial Kepler envíe a la tierra su primera colección de datos sobre tránsitos planetarios en estrellas diferentes al sol.

Dadas las pocas semanas que lleva operativo, sólo puede haber detectado tránsitos de planetas cercanos a sus estrellas "madre".

En mi humilde opinión, esta máquina revolucionará la astronomía al precisar estadísticamente el número y caracterésticas (tamaño) de los planetas que orbitan otras estrellas distintas al sol.

En mi opinión personal y atendiendo al principio de Pareto, pienso que pueden darse dos casos:

- Que el principio de mediocridad aplique, en cuyo caso los sistemas planetarios son mayoría y del orden del 80%.
- Que nuestro sistema solar sea "raro" en cuyo caso los sostemas planetarios son del orden del 20%.

En cualquiera de ambos casos, la misión Kepler reportará probablemente cientos de planetas a lo largo de los próximos 3 años y medio. Puede que la Kepler multiplique por 10 el número de exoplanetas conocidos.

Estaremos atentos.

Referencias:

http://kepler.nasa.gov/

http://es.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A1nsito_astron%C3%B3mico

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Pareto

http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_mediocridad

"Collages" de la luna

2009-06-11T00:01:00.006+02:00

A partir de las fotos anteriores y otras que hize ayer, he hecho estos "collages":

Creo que ha quedado demostrado que el pequeño ETX-70, de la mano de una webcam barata(y por supuesto contando con la ayuda del software Registax), son suficientes para iniciarse en la astrofotografía, al menos de la luna y algunos planetas.

Lo malo es que... ¡ya necesito otro telescopio mayor! ;-D

Fotos de la luna

2009-06-03T22:54:00.006+02:00

Estas son mis mejores fotos de la luna hasta la fecha, hechas con mi modesto telescopio Meade ETX-70 y una webcam barata.

Están sacadas de este video.

Son las primeras pruebas para un posible "collage" que quisiera hacer de la luna. Si lo consigo, aquí lo colgaré.

Saludos.

Primeras pruebas con el Filtro IR

2009-06-01T17:52:00.003+02:00

He sacada unas tomas de júpiter. Pongo dos fotografías. La de la izquierda es una imagen resultado de apilar 10 segundos de video a 30 fps con la webcam y la de la derecha es la misma con un ligero retoque de los wavelets. Todos ellos con Registax 5.

Se intuyen las franjas horizontales del planeta. Espero ir mejorando en sucesivas tomas.

Filtro infrarojo recolocado

2009-05-20T11:46:00.008+02:00

Añado esta entrada para comentar que he podido recolocar el filtro IR de la "cutrecam". Agarré el portalentes que trae (sorprendentemente de buena calidad), que está fabricado en aluminio. Con mucho cuidado lo coloqué en un tornillo de banco (rodeado de papel de cocina para no dañar la rosca) y con un alicate de electricidad procedí a girar con cuidado hasta desenroscar la tapadera. Sacadas las lentes procedí a pegar con cuidado el filtro IR (que está suelto) y recolocarlo en la cámara. Recomiendo no utilizar loctite u otro cianocrilato, por que los vapores pueden empañar el filtro, o si se usa, tener preparado bastoncito con alcohol para evitar esto. Con la ayuda de un clip sujetapapeles se pueden añadir las minúsculas cantidades de pegamento que se requieren.

Una vez colocado el filtro realizé unas pruebas de día:

Unas chimeneas de una central térmica a 7,1 km (medido con google Earth). Apilamiento con Registax.

Estación de radio a 10,2km de distancia (medido con Google Earth). Simple apilamiento con Registax.

La misma estación de noche (sol recien ocultado) sin procesar.

Misma posición, imágenes apiladas con Registax.

Refineria en plena noche a unos 6,6 km. Apilado con Registax.

En cuanto puedo hacer astrofotografía, colgaré algo.

Astronomía recreativa

2009-05-18T17:16:00.014+02:00

He iniciado mi andadura como astrónomo aficionado. Para ello he aprovechado una oferta de la cadena de supermercados Lidl, que ponía a la venta el telescopio refractor Meade ETX 70 al precio de 129€. Este instrumento es conocido en el mundillo como el "lidlscopio".

Indicar que las prestaciones del instrumento me han sorprendido gratamente. Viene con 3 oculares (25mm, 12mm y 4mm), lente barlow 3x, prisma erector (para poner "derecha" la imagen), trípode, mochila de transporte y lo mejor de todo, montura motorizada y computerizada, con sistema "goto" y programa precargados "best of the nigh" con unos 4.000 objetos pregrabados en el computador.

Las pruebas que he hecho con la luna, saturno y júpiter me han dejado apabullado. La luna se ve asombrosamente bien. Me ha maravillado ver tan bien las lunas de júpiter y alguna de saturno, así como el famoso anillo de este último. En casa hemos quedado definitivamente enganchados a esta afición.

Quizá sus únicos defectillos sean por una parte poca precisión en los motores de seguimiento y por otra cierta dificultad para un enfoque cómodo. Sin embargo ambos defectos son llevaderos para el usuario al que va destinado este telescopio que es el que busca iniciarse, no quiere o no tiene mucho dinero para gastar y sobre todo, quiere un telescopio portatil (espectacularmente portatil), sin renunciar a una calidad de imagen adecuada. Recordemos que este telescopio no es un jugete, sino un telescopio con todas las letras.

El siguiente paso ha sido pensar "¿podría fotografiar lo que estoy viendo? Para responder a esta pregunta, hay gran cantidad de información en la red. Dado que me he decidio a comprar este telescopio por su bajo precio, no tenia sentido gastarme casi tanto o más en una cámara. Así que navegando por la red, me encontré con que muchos aficionados modifican webcams para astrofotografía.

Ni corto ni perezoso, me acerqué a una gran superficie para adquirir la webcam más barata que pude encontrar (10€). Una webcam marca strand ¿? con sensor CMOS.

Modificación de la webcam para su uso como astrocam.

Podemos encotrar en la red varios sitios donde te explican más o menos como hacerlo, pero la mayoría se basan en extraer las lentes del objetivo de la cámara y colocar un acoplador hecho con el barrilete de película fotográfica. Un ejemplo es este:

Mi método ha sido ese, salvo algun detalle: El barrilete negro es demasiado ancho y he tenido que usar uno blanco y además hay que recortarlo bastante o quedará demasiado lejos del portaoculares.

Este es el aspecto de la webcam y el sensor interno.

La he bautizado como "cutrecam McGyver edition" ;-P

Un dato importante es que al remover el objetivo, quitas también el filtro infrarojo del sensor. Esto que podría parecer bueno a priori en este caso supone un exceso de sensibilidad de la cámara y pérdida de color, lo que para fotografiar planetas no es bueno. Además, el IR aparece como un exceso de brillo desenfocado que estropea mucho la imagen. No olvidemos que la superficie lunar de día alcanza los 110ºC.

Estas son algunas astrofotos que he hecho (la luna es mediante foco primario, es decir, poniendo la webcam sobre el portaoculares , excepto una toma que es con barlow 3x):

No de debe perder de vista que la calidad de las fotografías es netamente inferior a la excelente imagen que se tiene mirando directamente por el ocular. Además son fotogramas sacados directamente sin postprocesado de la imagen.
Esta es una reducción de la toma anterior, obtenida a partir de apilar varios fotogramas con registax. De izquierda a derecha Ganímedes, Calisto, Io, Júpiter y Europa.

...y algun video que he colgado en youtube.

Pienso recolocar el filtro IR de la lente de la webcam a ver si puedo conseguir mas colores en júpiter, mejor definición del anillo de saturno o mejor contraste en la luna. Ya os contaré.

Actualizaciones sobre "Human Hibernation"

2008-12-09T15:20:00.004+01:00

En la entrada sobre hibernacion humana, hablamos sobre Icelift. Cada día que pasa creo más firmemente que simplemente es un truco para obtener correos electrónicos que venden a empresas de "spam".

Andaos con ojo, pues.

¿Martin Tajmar se retracta... en parte?

2008-09-15T19:42:00.024+02:00

Desde que leí que la Agencia Espacial Europea había financiado un experimento que no sólo había detectado el frame-dragging (o efecto Lense-Thirring) si no que además los investigadores Martin Tajmar y Clovis Jacinto De Matos habían descubierto que éste era 18 órdenes de magnitud mayor que el previsto por la Relatividad General, una esperanza de que algo grande, nueva física y de la buena, había aparecido donde no me lo esperaba.

El experimento consistió en hacer girar un superconductor. Esperaban que ese giro provocase un "remolino" en el espacio-tiempo, de muy debil valor, pero medible con acelerómetros colocados en las cercanías. Tajmar y De Matos lo explicaban a partir de un nuevo efecto teorizado por ellos, relativo a los "pares de Cooper", el portador de carga en los superconductores normales, según la teoría BCS de la superconductividad. Dedujeron que generaban un campo similar al gravitatorio a través del gravitomagnetismo. El alcance de semejante descubrimiento sería extraordinario y abriría la puerta a dispositivos que permitieran modificar la gravedad.

Pasó el tiempo y otros han repetido similares experimentos; sin éxito aparentemente. Un experimento que refutó los resultados fué el de Graham et al en un estudio llevado a cabo con los acelerómetros más precisos, si bien el sistema giraba a 900 rpm, en lugar de las 6.500 del "set up" de Tajmar.

Finalmente llegaron los resultados de la Gravity Probe B y resultó que no son concluyentes: Parece que no encajan los resultados con lo previsto y que se le achaca a defectos en el experimento. Además, parece que les niegan fondos para tratar de analizar profundamente el caso.

Para colmo, el propio Tajmar patenta un "Proceso para la generación de un campo gravitatorio y generador de campo gravitatorio" (Process for the generation of a gravitational field and a gravitational field generator). ¡Aparentemente, nuestra civilización está apunto de poder hacer ingeniería con la gravedad!

Y sin embargo... todo cambia de golpe. Tajmar con diferentes colaboradores a los anteriores trabajos (De Matos parece que reniega de la explicación vía pares de Cooper y la enfoca a partir de la energía oscura), publica ésto.

Adíos al enfoque via pares de Cooper, pero... la esperanza continúa: No son los pares de Cooper, pero parece que es una nueva y sorprendente propiedad del helio líquido. ¿Qué pensar? Por el momento, esperemos. El helio tan sólo desempeñaba un papel secundario como refrigerante de los superconductores, pero parece que es lo único que permanece invariable cada vez que Tajmar detecta el fenómeno independientemente de la sustancia enfriada y en rotación, sea superconductora o no lo sea.

Si Tajmar está en lo cierto, el helio líquido no sólo es un superfluído sorprendente, si no que también puede ser el material que abra la raza humana a una nueva era con dispositivos antigravitatorios, generadores de gravedad y puede que incluso motores warp ;-) ... o puede que Tajmar simplemente se resiste a admitir su error (aunque de buena fe), como le ocurrió a René Blondlot y sus "Rayos N".

Referencias:
http://www.esa.int/SPECIALS/GSP/SEM0L6OVGJE_0.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Frame-dragging
http://es.wikipedia.org/wiki/Par_de_Cooper
http://es.wikipedia.org/wiki/Superconductividad
http://arxiv.org/ftp/gr-qc/papers/0603/0603033.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitomagnetism
http://www.ringlaser.org.nz/papers/SuperFrameDragging2007.pdf
http://einstein.stanford.edu/highlights/status1.html
http://www.wipo.int/pctdb/en/wo.jsp?wo=2007082324&IA=AT2007000002&DISPLAY=DESC
http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/0707/0707.1797v1.pdf
http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0806/0806.2271.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Superfluid
http://en.wikipedia.org/wiki/N_ray

“HUMAN HIBERNATION”, hibernación humana.

2008-08-05T17:13:00.008+02:00

Si hubiéramos tecleado en “San Google” human hibernation hace 4 ó 5 años, apenas tendríamos entradas que llamaran nuestra atención. Que si parece que es una habilidad de muchos vertebrados, que si la ciencia busca como despertar en el ser humano esta habilidad… que si NASA abandonó estas investigaciones, pero en Europa se ha seguido haciendo…

Sin embargo, desde hace unos años, comienza a haber algo nuevo en la red relativo a este asunto. En muchos periódicos se recogió la noticia de la hibernación accidental de Mitsutaka Uchikoshi, hombre de negocios de 35 años de edad, quien en diciembre de 2006 sufrió un accidente por el cual permaneció inconsciente y aislado en una montaña nevada hasta que fue encontrado 24 días después. Cuando se le encontró, su temperatura corporal era de 22ºC y su pulso era indetectable.

Tratado de la rotura de cadera que sufría y de la hipotermia, se recuperó completamente de su experiencia, la cual pasó sin comer ni beber nada en absoluto y en estado de inconsciencia. En apariencia su metabolismo se había ralentizado y eso le permitió sobrevivir hasta que fue encontrado.

Este caso se sumaba a los conocidos de personas sumergidas en agua helada y “ahogadas” que sin embargo son reanimadas horas después recuperándose favorablemente en muchos casos.

Parece pues, que ciertamente entre las respuestas del metabolismo humano, y en determinadas circunstancias que podrían desencadenarlo, existe una suerte de estado latente o hibernación natural.

POSIBILIDADES DE LA HIBERNACIÓN.

A nadie se le escapan las sugerentes posibilidades que acarrea la hibernación. A bote pronto, se me ocurren las siguientes:

- Operaciones quirúrgicas más seguras. Es evidente que un cuerpo “ralentizado” sufriría una intervención cómo si esta ocurriera a “cámara rápida”, por lo que serían posibles intervenciones con menos anestesia o con menos hemorragias, por ejemplo.

- “Congelación” de enfermos terminales a la espera de que se encuentre la cura a su enfermedad.

- “Viajes al futuro” por personas que no estén conformes con la época que les ha tocado vivir y desearían estar en el mundo del futuro.

- Poner al alcance del ser humano la posibilidad real y tecnológicamente alcanzable de colonizar otros mundos.

Naturalmente, estas posibilidades acarrearían riesgos e implicaciones, entre las cuales podríamos incluir:

- Desarrollo de enfermedades e infecciones que, al encontrarse el metabolismo ralentizado, tendrían vía libre para atacar el organismo.

- Mercado de empresas de hibernación que cobrarían a las personas que quisieran ser hibernadas hasta su curación o hasta que ellos quieran ser “despertados”.

- Afección del mercado de valores y otros mercados, por personas que especulen en bolsa contando con que la bolsa a plazo largo sube y planeen operaciones mientras estén hibernadas. Podrían acaparar enormes cantidades de bienes o suministros críticos para aumentar su valor de forma excesiva y no podrían recuperarse salvo expropiación u otras formas duras.

- Daño celular por radiación, por radicales libres o por otros tóxicos ambientales: Una persona hibernada con su metabolismo ralentizado, repararía el daño celular causado por estos tóxicos a menor velocidad que la normal. Por ello, la dosis recibida se comportaría como si estuviera multiplicada por el mismo factor que divide la velocidad metabólica. A cambio, este estado podría mejorar la radioterapia en el tratamiento contra el cáncer.

- Desarraigo de las personas hibernadas, con los lazos familiares rotos y que renacerían en un mundo diferente con nuevas modas y diferentes costumbres.

Seguro que habría muchas más implicaciones y posibilidades.

TECNOLOGÍA DE LA HIBERNACIÓN.

La hibernación o al menos un “modo lento” parece que se halla presente en el metabolismo de la mayoría de los mamíferos. Sin embargo, se diría que los factores o mecanismos que la disparan en otros mamíferos no se hayan presentes en el hombre actual. Para conseguir este efecto, parece prometedor el empleo del sulfuro de hidrógeno como inductor de este estado.

En efecto, en investigaciones realizadas por la Universidad de Washington y el Centro Fred Hutchinson de Investigación del Cáncer en Seattle, se ha conseguido hibernar durante unas horas ratones.

El doctor Mark Roth indujo un estado de metabolismo lento, con pulso y necesidades de oxígeno reducidos en un 90% aproximadamente y una temperatura del corazón de 11ºC en un ratón durante 6 horas. Durante ese tiempo, el ratón respiró aire conteniendo 80 ppm de sulfuro de hidrógeno.

Al remover el sulfuro de hidrógeno de la atmósfera respirada por el ratón, éste recobró su ritmo metabólico sin daños físicos. El ratón no hiberna, si bien es cierto que en estados de carencia de alimento entra en un estado similar de metabolismo reducido.

No dispongo de información más reciente, pero parece obvio que se debe estar ahora mejorando el proceso y comprobando sus límites.

LA CURIOSA EMPRESA ICELIFT.

Desde hace unos meses, conozco de la existencia de una supuesta empresa llamada Icelift. Cuando la descubrí pensaba que era bien una broma, bien un experimento sociológico, bien una estafa. Sin embargo, si tecleamos “icelift” en google, podemos ver cómo en hoax-slayer se han hecho eco de un correo electrónico “fake” que según parece no procede de icelift, pero que habla de esta empresa.

El autor de la entrada de hoax-slayer parece que se puso en contacto con Mari Wanecki, relaciones públicas y con la prensa de Icelift.com, la cual indica que la empresa es real y se dedicará a lo que cuentan en su web.

No quisiera indicar más. Simplemente recomiendo al lector que entre en la web de icelift.com y que saque sus propias conclusiones. Si quisiera añadir que han colgado el siguiente calendario (desde luego parece evidente que han usado un traductor automático):

El plan de actividades públicas

+ Septiembre 2007 el comienzo de esta web - territorio A

+ septiembre 2008 primero aplicaciones no-obligatorios

+ octubre 2008 el comienzo de esta web - territorio B

+ diciembre 2008 acuerdos obligatorios

+ abril 2009 la recepción de clientes, fase principal del proyecto

Si a algún lector le interesa, podemos intentar contactar con la Sra. Wanecki…

Referencias:
http://www.thisislondon.co.uk/news/article-23398281-details/Human+hibernation+breakthrough+that+could+send+us+to+sleep+for+months/article.do
http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/4469793.stm
http://www.hoax-slayer.com/icelift-giveaway.shtml
http://www.icelift.com/

2008-06-15T21:12:00.014+02:00

Lamento el enorme retraso en la publicación de los resultados finales. El tema es que se ha complicado bastante mi vida, por lo que apenas he dispuesto de tiempo para terminar el tema. Por fin lo he terminado.

Aunque me hubiera gustado darle un formato adecuado, he preferido recoger los datos, ponerlo en el blog y dar el tema por concluido, por que si no, si trato de darle un mejor aspecto, no habría terminado en varias semanas o meses.

Sin más dilación, paso a publicar los resultados finales.

Datos empleados:

Se ha trabajado calculando un total de 1.883 distancias. Las estrellas origen han sido el sol y sus 12 compañeras más cercanas y la más lejana contemplada es la estrella Ross 104 a una distancia de 21,71 años luz. Las estrellas contempladas han sido en total 143.

Como radio de la esfera empleado para calcular la densidad de estrellas recuerdo que se empleó 5 pc para el Sol. Sin embargo, para las compañeras más alejadas del sol, ha debido reducirse algo dicho radio, ya que como dije antes, la estrella más alejada empleada se encuentra a 21,71 años luz ó 6,65 pc.

Se resume a continuación las densidades de estrellas con esferas centradas en el Sol y cada una de sus 12 compañeras más cercanas.

Distancias:

A continuación, se compararán las distancias medias según distribución cúbica, compacta aleatoria y compacta perfecta, es decir, con factores de empaquetamiento de 0,52, 0,64 y 0,74 teóricas a partir del volumen unitario medio y las reales obtenidas de lo datos de RECONS.

Conclusiones:

Se observa que el mejor ajuste es imaginando una distribución compacta perfecta. En apariencia la precisión aumenta con el número de coordinación, sin embargo quedaría por comprobar si existe un factor de empaquetamiento, comprendido entre el aleatorio perfecto y el compacto perfecto, que haga el error próximo a cero.

En cualquier caso, parece que si que queda comprobado que para calcular adecuadamente la distancia media a las estrellas vecinas, se debe usar un factor de empaquetamiento entre 0,64 y 0,74.

Yo me inclino a que el numero de coordinación sería ligeramente menor o igual a 12.

2008-04-15T12:10:00.001+02:00

Sólo comentar que estoy en proceso de recopilación de datos de las vecinas del sol. Tardaré unos días. Sin embargo, por ahora parece que aún me quedé algo corto con el factor de corrección para el cálculo de la distancia media hasta las estrellas vecinas.

Distancia media entre las estrellas vecinas

2008-03-28T09:52:00.018+01:00

Una de las inquietudes que siempre me han rondado es la posición que ocupa el ser humano en la galaxia. Para ello, he buscado información que me contestara a algunas preguntas que me asaltan:
¿Cuántas estrellas hay en la galaxia?
¿Cuál es la densidad de estrellas (número de estrellas por unidad de volumen) cerca del sol?
¿Cual es la distancia media entre una estrella y sus vecinas?

Estas preguntas que me hago surgen de la necesidad de hacerme un esquema del entorno que nos rodea para tratar de vislumbrar que lugar ocupa el sol en la galaxia.

Fruto de estas inquietudes os presento una sencillísima investigación que he hecho. Daos cuenta que este artículo que os presento no ha sido publicado nunca, por lo que ruego comprensión si detectais alguna errata ;-) . Quizá algún astrónomo o astrofísico pueda corregirme o indicarme si lo que he hecho es una tontería u obviedad.

En cualquier caso, espero que os interese.

DISTANCIA MEDIA ENTRE ESTRELLAS EN EL ENTORNO DEL SOL

Resumen: Se realiza una estimación de la media aritmética de las distancias entre el sol y las estrellas más cercanas. Dicha estimación parte del número de estrellas a menos de 5pc de éste obtenido a partir de los trabajos de RECONS. Se observa como en el entorno del sol la distancia media desde éste hasta las estrellas vecinas puede calcularse considerando al sol y sus vecinas como esferas empaquetadas de forma aleatoria y compacta en una red de Bravais como las empleadas en cristalografía, con un número de coordinación igual al de las esferas empaquetadas de forma aleatoria compacta.

1- Introducción.

Una red de Bravais es una disposición infinita de puntos discretos cuya estructura es invariante bajo traslaciones. Estas redes clasifican las diferentes estructuras cristalográficas y fueron descritas primero por Frankenheim (1842) y posteriormente con mayor precisión por Bravais (1848), el cual redujo el número de disposiciones de los nodos de las redes básicas desde 15 que había encontrado Frankenheim a un total de 14. Cualquier configuración de red estará pues formada por una o varias de las 14 redes básicas mínimas.

Por otra parte, para considerar distancias, densidades y distribuciones de estrellas en la galaxia, se suele atender a valores estadísticos como distancias medias, número de estrellas por volumen y otros.

Este trabajo describe cómo el promedio de las distancias desde las estrellas vecinas al sol se describe adecuadamente considerando los astros como elementos de una red cristalina compacta aleatoria.

2- Densidad de estrellas en el entorno del sol.

A partir de datos de RECONS, se estima que en una esfera de 5 parsecs de radio centrada en el sol, el número de estrellas incluyendo a éste es 68.

Por tanto, hay 68 estrellas en un volumen igual a:

La densidad de estrellas en dicha esfera centrada en el sol es:

A cada estrella correspondería en promedio un volumen de:
Entonces: ¿Cuál será la distancia media hasta las vecinas de una estrella?

Si el anterior volumen unitario es un cubo simple y las estrellas se hallan en los vértices de cada cubo, la distancia desde una estrella hasta sus vecinas más próximas será la longitud de arista (d) de forma que:

Pasando a años luz:
En cristalografía, d se denomina parámetro de red. En nuestro caso estaríamos hablando de un parámetro de red virtual correspondiente al promedio de las distancias entre el sol y sus 6 vecinas más próximas.

Pero… ¿Es ésta verdaderamente la distancia que en promedio existe desde una estrella hasta sus vecinas? ¿Puede estructurarse la disposición de estrellas en formas diferentes?

Para atender estas cuestiones, primero vamos a analizar la distancia media antes calculada. Correspondería a un arreglo cúbico regular, con las estrellas en los vértices de manera que cada una está rodeada por 6 vecinas, es decir, el número de coordinación de la celda unidad de esta estructura es 6. Esta disposición puede parecer muy adecuada, pues después de todo si se pretende teselar el espacio con un único tipo de poliedro regular, esto debe hacerse mediante cubos.

Sin embargo, como veremos, es posible colocar las estrellas en una red regular de otra manera diferente, de forma que la densidad de estrellas sea la misma, pero consiguiendo que el número de coordinación y la distancia promedio a las vecinas sea diferente y además coincidente con lo observado astronómicamente para el entorno del sol. En este caso el espacio podría quedar teselado mediante combinaciones de más de un tipo de poliedros regulares.

En lo que sigue, se trabajará con modelos de esferas empaquetadas mejor que con poliedros por una mayor sencillez y por que el resultado es equivalente.

3- Red cristalina compacta perfecta.

Observando la ubicación real de estrellas, la distribución de estas en el volumen considerado es en principio aparentemente aleatoria. Sin embargo, para poder estimar distancias medias entre estrellas vecinas, estableceremos la retícula regular equivalente, que permita colocar el mismo número de estrellas en el volumen dado, de forma que estén regularmente espaciadas, como ya hemos hecho antes en el caso de una red cúbica simple.

Para ello, en lugar de definir posiciones puntuales para cada estrella, se definen esferas con centro en la estrella y radio igual a la mitad de la distancia promedio entre estrellas vecinas. De ésta forma obtenemos un sistema equivalente formado por esferas tangentes con las más próximas y de radio igual a la mitad de la distancia hasta la vecina, que denominaremos dmed:

Existen diferentes formas de empaquetar esferas iguales de forma compacta mediante una red de Bravais. En el caso bidimensional, pueden empaquetarse circunferencias iguales formando una retícula de triángulos equiláteros cuyos vértices coincidan con los centros de las circunferencias.

En el caso tridimensional, el máximo empaquetamiento de esferas iguales se consigue mediante empaquetamiento hexagonal compacto o mediante empaquetamiento cúbico compacto (red cúbica centrada en las caras). Una forma de conseguir dichos empaquetamientos es apilando capas de empaquetamientos compactos bidimensionales, desplazando ligeramente cada capa apilada.
Estas representaciones corresponden a dos vistas de la celda unitaria con empaquetamiento cúbico compacto. El centro de la esfera interior (verde) correspondería a la posición del sol en nuestro modelo.

El número de coordinación de este empaquetamiento es 12, es decir, una celda unitaria contiene 13 esferas o cada esfera es tangente a 12, a diferencia del modelo cubico inicialmente considerado con un número de coordinación de 6.

El concepto de empaquetamiento proviene de la relación entre el volumen total de las esferas antes definidas, con el volumen total ocupado por la celda. En el caso de empaquetamiento compacto, esta relación sería la máxima posible.

Dado un volumen total V y siendo n el número total de esferas contenidas en dicho volumen y v´ el volumen de una esfera (centrada en una estrella y tangente a la vecina), se define el factor de empaquetamiento como:

La conjetura de Kepler, demostrada por Hales (2002), indica que el factor de empaquetamiento máximo para esferas iguales es:

4- Red cristalina compacta aleatoria. Modelando el entorno del sol.

Sin embargo, en la naturaleza no se dan empaquetamientos perfectos, si no que en un volumen ocupado por esferas colocadas al azar, aparecen defectos (pueden interpretarse como huecos no ocupados por esferas). La experiencia demuestra que una colección de esferas iguales colocadas al azar tenderá a alcanzar un factor de empaquetamiento “real” de:

Esto equivale a decir que el número medio de esferas por celda realmente es de:
Por tanto, las diferentes celdas centradas en cada estrella tienen un número de coordinación promedio o “número de coordinación virtual” de:
A partir de la población de estrellas en el entorno de 5pc del sol, podemos deducir las distancias medias entre vecinas sabiendo que las esferas ocupan un 64% del volumen disponible:

Calculando r:
Por tanto:
Convirtiendo parsec a años luz, tenemos que la distancia media es:

5- Distancias medias medidas astronómicamente.

Como comprobación, calcularemos la distancia media desde el sol a sus 10 vecinas más cercanas, redondeando a entero el número de estrellas de la celda centrada en el sol para el caso compacto aleatorio:

La distancia entre estrellas deducida a partir de empaquetamientos compactos aleatorios coincide con buena precisión (desviación del 1,1%) con el promedio de distancias catalogadas, considerando el número de coordinación virtual.

Sin embargo, para el caso cúbico simple con el que se empezó este artículo, la distancia media entre las 6 vecinas más próximas es:

Que comparada con la anteriormente estimada, 6,438 años luz, supone una desviación casi un orden de magnitud mayor (10,4%).

Resumiendo, habría que considerar que la distancia promedio hasta las estrellas vecinas se calcula a partir de:
Es decir, se aplica una corrección al alza de un 6,92% a la calculada suponiendo un arreglo cúbico.

6- Comprobaciones futuras.

Queda pendiente de realizar la comprobación de si este hecho es casual para el caso del sol o efectivamente el factor de empaquetamiento de las estrellas obedece a un modelo de empaquetamiento compacto aleatorio. Para ello debe realizarse el mismo cálculo con las estrellas a menos de 5pc del sol y las distancias medias a sus vecinas. Nótese que en los sistemas binarios se ha tomado cada estrella por separado. Esta comprobación podría hacerse con las 10 vecinas del sol, que forman su celda unitaria, repitiendo el cálculo realizado para el sol. El procedimiento consistiría en comprobar el número de coordinación redondeado a entero, de las diferentes celdas unitarias centradas en cada estrella de forma que el valor de calculado en cada caso sea lo más próximo posible a la distancia media calculada. Se verificaría lo propuesto en este artículo si el promedio de los números de coordinación de cada celda, fuera próximo a 10,243.

Referencias
http://es.wikipedia.org/wiki/Redes_de_Bravais
http://www.chara.gsu.edu/RECONS/TOP100.posted.htm

http://cse.ssl.berkeley.edu/chips_epo/EducationBrief/CHIPS-Educational_Brief.htm
http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0305/0305012v1.pdf
http://mathworld.wolfram.com/BravaisLattice.html
http://mathworld.wolfram.com/SpherePacking.html
http://mathworld.wolfram.com/KeplerConjecture.html
http://mathworld.wolfram.com/RandomClosePacking.html

Saludos

2008-03-28T09:38:00.000+01:00

Bienvenido a este blog. Está redactado en un tono personal y particular y pretende ser expresión de las inquietudes científicas que me abordan. Espero que encuentres algo de tu interés.